彈簧簡述彈簧性質(Zhì)與彈簧◈連◈接體問題

2016-4-20 9:35:16

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彈簧簡述彈簧性(Xìng)質[Zhì]與∇彈∇簧連接體問題

彈∇簧∇作為典型的彈力▿模▿[Mó]型，它具有如下性質(Zhì)：彈簧既∆可∆承▲受▲壓力，∆也∆可承受拉力;由于彈簧通常(Cháng)不計質⋄量⋄[Liàng]，各處彈(Dàn)力大小相等;彈簧的彈力與形(Xíng)變(Biàn)相聯系，形變的改變(Biàn)需∆要∆時間，所以彈力不能突變。

彈簧(Huáng)連接[Jiē]體是指由螺旋彈簧連接着的物體組。有許多彈[Dàn]簧[Huáng]連接體問題可以直接利(Lì)用▾彈▾[Dàn]簧模型的性質[Zhì]和特[Tè]●點●來解決，下面舉[Jǔ]例(Lì)說明。

例1.質量為[Wéi]m的質點◇與◇三根相同的螺旋[Xuán]形輕彈簧相連，靜止時(Shí)，▿相▿[Xiàng]鄰彈簧間的夾角為120°，如圖1所示。已知彈簧a，b⋄對⋄質點的作用力均為F，則[Zé]彈簧C⋄對⋄質點的作用力可能為： [ ]

A.F B.F+mg

C.F-mg D.mg+F

解析：彈(Dàn)簧a，b有可能處于伸長狀态，也∆可∆能處于壓縮狀态，不同狀态彈(Dàn)力方◆向◆不同(Tóng)。同⋄樣⋄彈簧C也(Yě)有兩[Liǎng]種可能狀态。

當a，b處于伸長狀态[Tài]，其彈力的合力向上，大[Dà]小為F。如[Rú]果C處于伸長狀态，彈(Dàn)力Fc向下(Xià)，由

Fc+mg=F，

得

Fc=F-mg。

如果C處▿于▿壓縮狀态，彈力Fc向[Xiàng]上[Shàng]，由

Fc+F=mg，

有

Fc=mg-F。

當mg=2F時，

Fc=F。

當a，b處于壓縮[Suō]▿狀▿态(Tài)，其彈力的合力向下，大小為F，C必(Bì)處于壓∆縮∆狀态，彈▽力▽Fc向上，Fc=mg+F。所以[Yǐ]A，B，C，D都有▿可▿能。

例2.物體B，C分别連接在輕質彈簧兩●端●(Duān)，将其(Qí)靜置○于○吊籃A的水平[Píng]底闆上，已知A，B，C三者質(Zhì)量相等，均為m，那[Nà]麼▲燒▲(Shāo)斷懸挂吊◆籃◆的輕繩的瞬間，各物體加速度為多[Duō]少?

解析：此問●題●應用到彈簧的彈力不能突變的性質[Zhì]。未燒斷繩子之前，C受到一個重(Zhòng)力mg和彈簧的彈力f，兩(Liǎng)者平衡。繩燒斷○瞬○間，f不能突變，大小仍為(Wéi)mg，所以ac=0

A, B可看成一個整體來分析，繩子未斷之前，它們受重力2mg，▽彈▽簧向下的彈力f =mg，繩子向上的◇拉◇(Lā)力(Lì)T=3mg，處于平衡▽狀▽态。繩子斷的瞬[Shùn]間，拉力T消(Xiāo)失，◈而◈彈簧的彈力不能突變，所以它們受到(Dào)的合力向下，大小為 f+2mg=3mg

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