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彈簧簡述彈簧性(xìng)質與彈簧連接體問題(tí)

2016-4-20 9:35:16

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彈簧簡述彈簧性質與彈簧連接體問題

彈(dàn)簧作為典型的彈力模型,它具有如下性質:彈簧既可承受壓(yā)力,也可承(chéng)受拉力;由于彈簧通常不計質量,各處彈力大小相等;彈簧的彈(dàn)力與形變相聯系(xì),形變的改(gǎi)變需要時間,所以彈(dàn)力不能突變。 
彈簧連(lián)接體是指(zhǐ)由螺旋(xuán)彈簧連接着(zhe)的物體組。有許多彈簧連接體問題可以(yǐ)直接利用彈簧模型的性質和特點來解決,下面舉例說(shuō)明。 
例1.質量為m的質點與三(sān)根相同的螺旋形(xíng)輕彈簧相連,靜止時,相(xiàng)鄰彈簧間的夾角為120°,如圖1所示。已知彈簧a,b對質點的作用力均為F,則彈簧C對質點的作用力可(kě)能為: [ ] 
A.F B.F+mg 
C.F-mg D.mg+F 
解析(xī):彈簧a,b有可(kě)能處于伸長狀态,也可能處于壓縮狀态,不同狀态彈力方向不同。同樣(yàng)彈簧C也有兩種可能狀态。 
當a,b處于伸長狀态,其彈力的合力向(xiàng)上,大小為F。如果C處于(yú)伸長狀态,彈力Fc向下,由 
Fc+mg=F, 
得 
Fc=F-mg。 
如果C處于壓縮狀态,彈力(lì)Fc向上,由 
Fc+F=mg, 
有 
Fc=mg-F。 
當mg=2F時, 
Fc=F。 
當a,b處于壓縮狀态, 其彈力的合力向(xiàng)下,大小為F,C必處(chù)于壓縮(suō)狀态, 彈力Fc向上(shàng),Fc=mg+F。所以A,B,C,D都有可能。 
例(lì)2.物體B,C分别連接(jiē)在輕(qīng)質彈簧兩端,将其靜置于吊籃A的水平底闆上(shàng),已知(zhī)A,B,C三者質量相等,均為m,那麼燒斷懸挂(guà)吊籃的輕繩的瞬間,各物體加速度為多少? 
解析:此(cǐ)問題應用到彈簧的彈力不能(néng)突變的(de)性質。未燒斷繩子之前,C受到(dào)一個重力mg和彈簧的彈力(lì)f,兩者平衡。繩(shéng)燒斷瞬間,f不能突變,大小仍為mg,所以ac=0 
A, B可看成一個(gè)整體來分析,繩子未斷之前(qián),它們受重力2mg,彈簧向下的彈力f =mg,繩子向上的拉力T=3mg,處于(yú)平衡狀态。繩子(zǐ)斷的瞬間,拉力T消(xiāo)失,而彈簧(huáng)的彈力不能突變,所以它們(men)受到的合力向(xiàng)下,大小為 f+2mg=3mg
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